Рассмотрим подробнее датчик металлоискателя на биениях, состоящий из одной катушки (см. рис.15).

Рис. 15. Взаимодействие однокатушечного датчика металлоискателя с объектом.

Индукция магнитного поля в центре катушки составляет:

где Pm - магнитный момент, создаваемый током катушки I, R0- радиус катушки, S - площадь катушки.

За счет взаимодействия с проводящим и/или ферромагнитным объектом возникает добавочная компонента индукции. Так как механизм ее появления точно такой же, как и в рассмотренном ранее случае металлоискателя по принципу "передача - прием", можно воспользоваться результатами предыдущего раздела и записать для добавочной компоненты индукции:

где K1 - коэффициент, вычисляемый по формуле (1.8), (1.9) или (1.23).

Так как коэффициент K1 - функция комплексная, то и относительное изменение индукции можно обозначить как функцию оператора Лапласа:

Таким образом, полное сопротивление катушки датчика металлоискателя (без учета омического сопротивления провода и межвитковой емкости) можно представить как:

где L - индуктивность катушки без влияния объекта.

Под воздействием объекта меняется полное сопротивление катушки. В металлоискателях на биениях это изменение оценивается по изменению резонансной частоты колебательного LC- контура, образованного катушкой датчика и конденсатором.